03.02.07, protokoll: franzi

ich, als protokollantin, erlaube mir die vorgetellten ergebnisse etwas zu gliedern.

das thema ist hartnäckig und die quellenlage schwierig; suche nach texten über die stilentwicklung war (annähernd?) ein nullresultat

1. versuch: quantitativ

plan war 50 bücher nehmen, schnell quer reinschauen und entwicklung feststellen.

zunächst: keine entwicklung festgestellt

es gibt texte, in der heutigen struktur mit definition, satz usw. und nummern am rand

texte waren nicht einheitlich (innerhalb eines buches), sowohl was die sprahe (deutsch, französisch, englisch) betrifft, als auch was den stil betrifft

es gibt texte in knapper form, mit hauptsächlich formeln, radikaler als heute

es gibt texte, die den heutigen sehr ähnlich sind, allerdings sind z.b. definitionen nicht explizit als solche gekennzeichnet

es gibt texte die recht ausführlich sind, auch in der sprachlichen ausgestaltung

2. versuch: ein verloren gegangenes buch

in der hu-bib gefunden, beim späteren versuch zu kopieren ist es in der bib nicht mehr auffindbar

das ist schade, weil sich darin etwas fetsmachen ließe

u.a. gab es ein "kuriosum": ein text (1,5 seiten), in dem der autor sätze aus seinem lehrbuch beweist, ohne diese nochmal hinzuschreiben

3. versuch: ein fachjournal ab 1828 für reine und angewandte mathe, das crelle-journal

um 1830: recht ausführlich, auch sprachlich; recht wenig formeln; keine heutigen standardzeichen

um 1850: es gab zeichen wie den limes

großer schwerpunkt auf didaktik in fachjournalen

am anfang wurden vorarbeiten beschrieben
these: das ist heute gar nicht mehr möglich, weil zu umfassend

manche personen hatten mehrere texte in einer ausgabe

länge: normalerweise 6-7 seiten, aber meistens ein langer (30-100 seiten)

4. qualitativ: 4 texte (2*gauss (1816, 1849), abel (1828), gordan (1875))
hier gibt es bald einen fertigen text zur qualitativen untersuchung, die auch gefragt hat, ob es schon untersuchungen zum thema gibt.

5. cantor, caratheodory (jan: noch wer? jahreszahlen?)

variablen teils nicht indiziert, sonder u,v,w,x,...
auch als andeutung ins unendliche
these: technisch (druck-satz) bedingt
bemerkung: die menschen mit den polynomen haben schon indiziert

lehrsatz ist das bedeutende hauptergebnis
link zu didaktik?

begriffsverschiebung: was cantor mit größenreihe bezeichnet, heißt heute folge

nach definitionen kleine erklärungen oder sätze, die die definitionen erläutern und direkt aus den definitionen folgen
these: anbieten verschiedener zugänge als angebot an die leserin

gliederung der texte

texte sind portioniert und nummeriert, allerdings oft ohne überschriften (ausnahme: gordan)

innerhalb der portionen keine absätze, sondern ein großer block (versuche 1,2,3 legen dies nicht nahe)

in fallunterscheidungen tauchen die einzelnen fälle als überschriften auf

nummerierungen am rechten rand (versuch 1)

kaum fettdruck, eher s p e r r d r u c k
für wichtige wörter, wie "theorem", "beweis", aber auch "die idee" etc.
these: technisch (druck-satz) bedingt

definition, satz und beweis: kennzeichnungen

cantor: erst definitionen gar nicht abgesetzt, später gesamte definitionen kursiv gesetzt

gordan: definandum kursiv gesetzt
dies aber eher mittel der betonung: auch andere wörter in defnitionen kursiv

gauss: definitionen gar nicht hervorgehoben
d.h.: die leserin muss selbst auf die idee kommen, dass und was definiert wird
these: dies scheint vom heutigen standpunkt aus so, weil wir die begriffe kennen, damals aber waren sie unbeknnt und damit war kla, was definiert wird

es ist selten klar, wann beweise zu ende gehen (kein kästchen), selten ein q.e.d., häufiger ein w.z.b.w.
wenn nach einem beweis eine neue portion mit neuer nummer losgeht ists natürlich klar
oft: am ende eines beweises steht das reultat, dann ein zeilenumbruch und dann gehts weiter
gordan: nach beweisen keine absätze
bei texten ab 1850 (crelle-journal) schon, dort ists v.a. sprachlich gut gegliedert (formulierungen)

abel und gordan: resultate kursiv

wann etwas beginnt ist häufig klar, weil es explizit im text angekündigt wird

beweise vs. herleitungen

caratheodory: erst herleitungen, dann resultate
bei gordan auch, hier sind resultate kursiv gesetzt

gordan: auch bei hauptresultaten: erst herleitung, dann resultat
frage: geht das mit math. strenge einher?

abel: eine stelle, an der er theorem 1 schreibt, der beweis dafür findet sich in einer fußnote

das schema beweise in fußnoten zu packen findet sich häufiger
these: gerade bei kleineren beweisen, die den lesefluß im text stören würden

im beweis kleinere behauptungen, die sofort bewiesen werden
frage der protokollantin: soclhe dinge, die heute in kleine extra-lemmata gepackt werden?

argumentation in normalsprachlichen sätzen

formeln

1829 im crelle-journal keine formelnummerierung
bei abel (1828) schon

heute bekannte nomenklatur ist im entstehen (summenzeichen, limes, integral)

kein einheitlicher symbolgebrauch, wie heute üblich

formeleinschübe gebräuchlich: wichtige formeln werden eingerückt und durchreferenziert
frage der protokollantin: leider habe ich nicht mitgeschrieben, welchem versuch diese these entsprang und was die anderen dazu meinten

normalsprachliche elemente

große wortvielfalt

crelle journal: "sprachlich ausführlich"

argumentationen teils normalsprachlich

recht viele normalsprachliche teile

durch einleitungen und bezugnahme zu anderen arbeiten fallen auch wertende ("leichtigkeit") ausdrücke

kontextualisierungen, philosophie

in einem text: explizite danksagung an kollegen

gauss: reflexion und kontextualisierung im text
z.b. ein neuer beweis, der sich auf andere methoden stützt und den alten übersteigt
auch: ausblicke über den text hinaus

es gibt immer eine einleitung und einen schluß

gauss: ganze portionen mit ausführungen gefüllt, was er gleich tun wird, was er nicht tun wird und warum, welchen weg er gehen wird und warum

gauss verhält sich in seinen texten auf einer metaebene zur mathe

gordan: 10 von 52 seiten fallen auf einleitung und schluß

fußnoten

teils beweise in fußnoten
bemerkung der protokollantin: fußnoten als teil des mathematischen textes, oder anders: als teil der sprache mathematik finde ich sehr spannend und bemerkenswert

in fußnoten auch anmerkungen der herausgeber
im crelle-journal ist dies eher ein extra-text
auch ergänzungen wie: hier ist gleichmäßige stetigkeit gemeint (also spätere begriffsbildungen einfügen)
bemerkenswert ist eine aisgeprägte kommentarkultur

man, wir, ich

viel wir, auch ich, in einleitungen sogar oft

forschungsfrage: tauchen "wir" und "man" in verschiedenen funktionen auf?

diskussion und reflexion

ein problem für uns heute: wir brauchen einen übersetzungsmechanismus für alte texte in unsere sprache

these: durch die vielen natürlichsprachlichen elemente haben wir überhaupt erste eine chance zu verstehen

frage: sind alte texte zugänglicher?
ja, das viele verbalisieren hilft
gewöhnungsbedürftig
ja, sind zugänglicher; man könnte alte und neue zusammenführen, so dass wirklich gute texte entstehen, denn die alten haben auch nachteile

großer unterschied zwischen alten und neuen texten ist der, dass alte zum durharbeiten gemacht sind, aus neuen kann man sich mal schnell hier was, da was holen
hier gibt es einspruch in der gruppe
alte texte sind eine erzählung, während neue etwas strukturiert darstellen
neue besser zum nachschlagen geeignet, wenn auch dafür nicht optimal

bemerkung der protokollantin: dies scheint mir eine durchaus wichtige frage, die in engem kontakt mit der frage nach lesepraxen steht, zu sein: wozu werden math- texte genutzt (in einem zweiten, aber deutlich abgelösten schritt: wozu werden sie geschrieben?). das scheint mir auch ein zentraler punkt im hinblick auf kriteren zu sein.