20.05.06

Was sind mathematische Objekte, wo und wie existieren sie?
Hilbert: Axiomatische Herleitung der Objekte (Logik), losgelöst von der Realität
-> loslösen vom Platonismus -> nur Symbole statt Ideeen -> Widerspruchsfreiheit liefert Wahrheiten -> Theoreme werden erfunden
<->
Platonismus: Ideen existieren -> Theoreme werden entdeckt.
Brouwer/Intuitionismus: Theoreme auch entdeckt, aber im Subjekt verankert, daher keine abgetrennte Ideenwelt.

Unsere eigene Sicht
Erkenntniss werden entdeckt oder erfunden?
von Menschen konstruiert?
-> in einem anderen Teil des Universums gäbe es eine andere Mathematik?
existiert Mathematik unabhängig vom Menschen?
existieren abstrakte Konzepte ohne den Betrachter?
sind physikalische Objekte in ihrer Existenz und Abstraktion vergleichbar mit mathematischen Objekten?
Beziehung zwischen Mathematik und Physik?
Wurde Mathematik ursprünglich von der Physik abgeleitet?

Unterschied Erfinder (Beliebigkeit, Kreativität) <-> Entdecker (Systematik?)
gibt es einen menschenununabhängigen und einen vom Menschen konstruierten Teil der Mathematik?
Frage nach UNterscheiden zwischen mathematischen Objekten? -> Zitat Kronecker: 'Die natürlichen zahlen hat der liebe Gott gemacht, der Rest ist Menschenwerk.'
Ist die Auswahl und Bearbeitung von Problemen und die spezifische Fragestellung spezifisch menschlich?
Was ist wahr? Sind auf nicht intuitiven Axiomen basierende Erkenntnisse wahr?
synthetisch (Intuitionismus) - analytisch (Formalismus)
was sind mathematische Voraussetzungen?